[전자회로 실험#12] 가산기

 

가산기 회로는 다음과 같다.

 

가상 단락에 의해 $V_{-}=V_{+}=0$이 되며, 입력 저항은 $\mathrm{\infty }$이므로 반전 단자와 비반전 단자에 흐르는 전류는 0이다. 따라서 $V_s$ 마디에서 방정식을 세우면 다음과 같다.

 

$I_1+I_2=I_F$

 

전압과 저항으로 나타내면 $\frac{V_1}{R_1}+\frac{V_2}{R_2}=\frac{-V_o}{R_F}$가 된다.

 

이를 정리하면, $V_o=-R_F(\frac{V_1}{R_1}+\frac{V_2}{R_2})$가 된다.

 

만약 $R_1=R_2=R$로 두 저항이 같은 경우,

 

$V_o=-\frac{R_F}{R}(V_1+V_2)$가 된다.

 

마지막 파란색 식에서 가산기의 저항 값을 적절히 조절하면 입력 전원을 더해 출력하는 반전증폭기와 같은 동작으로 구현할 수 있다는 점을 확인할 수 있다.

또한 중첩의 원리로도 출력을 구할 수 있으며 반전증폭기의 출력식 ($V_o=-\frac{R_f}{R_1}{V}_{in}$)을 이용하여 각 전원별 출력 $V_{o1}$과 $V_{o2}$을 구한다.

 

먼저 $V_1$만 있을 때,  $V_{o1}=-\frac{R_f}{R_1}{V}_1$이 된다.

 

다음으로 $V_2$만 있을 때, $V_{o2}=-\frac{R_f}{R_2}{V}_2$가 된다.

 

따라서 출력은 다음과 같다.

 

$V_o=V_{o1}+V_{o2}=-(\frac{R_f}{R_1}{V}_1+\frac{R_f}{R_2}{V}_2)$

 

 

실험을 위한 회로는 다음과 같다.

 

$R_1=R_2=1k$ Ω

$R_f=4k$ Ω

$V_1=sin\omega t$

$V_2=0.5sin\omega t$일 때,

 

출력은 아래와 같이 표현된다.

 

$V_o=-\frac{4k}{1k}(sin\omega t+0.5sin\omega t)=-6sin\omega t$

 

시뮬레이션을 통해 위의 예상 값이 맞는 것을 확인할 수 있다.

 

 

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