[전기전자 기초다지기#4] 회로 소자의 연결 및 합성저항

전기회로에서 전원, 저항, 다이오드, 트랜지스터 등 여러 가지 회로 소자들이 연결되어있다.

연결 방법은 직렬과 병렬 두 개로 나뉘며 가장 기본적인 저항으로 두 연결 방식에 대해 알아본다.

 

직렬 연결

직렬 연결은 두 소자의 한 부분끼리만 접속된 형태의 연결 방법이다.

아래 그림에서 볼 수 있듯, $R_{1}$와 $R_{2}$은 하나의 접속점으로 연결되어있다.

직렬 연결에서 알아두어야 할 특징은 다음과 같다.

• $R_{1}$에 흐르는 전류와 $R_{2}$에 흐르는 전류의 양은 동일하다

$R_{1}$의 왼쪽에서 흘러 들어오는 전류는 $R_{1}$을 지나 그대로 $R_{2}$로 흘러간다. 따라서 두 저항에 흐르는 전류의 크기는 같다. 반면 각 저항에 걸리는 전압은 옴의 법칙에 의해 각 저항에 비례한 값을 갖는다.

 

병렬 연결

병렬 연결은 두 소자의 양단이 서로 접속된 형태를 갖는 연결 방법이다.

아래 그림에서 볼 수 있듯, $R_{1}$의 왼쪽과 $R_{2}$의 왼쪽이 접속되어 있고, $R_{1}$의 오른쪽과 $R_{2}$의 오른쪽이 연결되어 있다.

병렬 연결에서 알아두어야 할 특징은 다음과 같다.

• $R_{1}$에 걸리는 전압과 $R_{2}$에 걸리는 전압의 크기는 동일하다.

직렬 연결과 달리 병렬 연결에서는 두 소자의 전압이 동일하다. 반면 전류는 서로 다른 값을 갖으며, 저항의 크기가 작은 쪽으로 더 많은 전류가 흐른다.

 

합성 저항

두 개의 동일한 저항을 회로에서 사용하더라도 연결 방법에 따라 합성 저항 값은 달라질 수 있다.

먼저 $R_{1}$과 $R_{2}$가 직렬 연결되었을 때, 두 저항을 하나로 합쳐서 표현하기 위한 합성 저항 $R_{t}$는 두 저항의 합이다.

 

$R_{t} = R_{1} + R_{2}$[Ω]

 

저항의 갯수가 늘어나도 합성저항은 동일하게 각 저항의 합과 같다.

 

$R_{t} = R_{1} + R_{2} + R_{3}  \cdots $[Ω]

 

 $R_{1}$과 $R_{2}$가 병렬 연결되었을 때, 합성저항 $R_{t}$의 역수는 두 개의 저항의 역수를 더한 값과 같다.

 

$\frac{1}{R_{t}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$

 

병렬 연결도 동일하게 합성저항의 역수는 각 저항의 역수를 합한 것과 같다.

 

$\frac{1}{R_{t}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}  \cdots $

 

병렬 연결에서 저항이 두개인 경우

우항을 통분하면, $\frac{R_{1} + R_{2}}{R_{1}\times R_{2}}$가 되고,양 변에 모두 역수를 취하면 $R_{t} = \frac{R_{1}\times R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$가 된다.즉 두 개의 저항이 병렬 연결되었을 때에는 "합 분의 곱"만 기억한다면 합성저항을 쉽게 구할 수 있다.  

 

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