[전기전자기초 다지기#] 커패시터

 

커패시터란?

커패시터는 전기 에너지를 충전하고 방전하는 소자다.

그렇다면 배터리와 같지 않을까?

과정과 시간, 구조 등 차이가 조금 있지만 전기 에너지를 충, 방전한다는 점은 같다는 것만 알아두고 커패시터의 구조를 살펴보면 아래 그림과 같이 금속판 사이에 유전체가 끼워져 있는 형태다.

커패시터가 전하를 얼마나 저장할 수 있는가를 나타내는 정전용량(커패시턴스, C) 는 세 가지 요소로 결정된다.

$$C=\epsilon \frac{S}{d}$$

커패시터는 유전체로 채워져 있으니 전류가 흐르지 못하는 걸까?

커패시터는 양단의 전압에 변화가 생길 때, 충, 방전을 한다. 즉 충전과 방전 중에는 전류가 흐른다.

그리고 그 전류의 크기는 커패시터에 흐르는 전류는 정전용량과 커패시터 양단 전압의 변화량(미분 값)에 비례한다.

 

$i(t)=C\frac{d}{dt}v(t)$

 

교류 신호는 시간에 따라 변화하는 신호이므로 교류 신호에서는 전류가 흐를 것이고, 직류 신호는 시간에 따라 변화가 없기에 직류 신호가 입력되면 전류가 흐르지 않는다. 같은 크기의 교류 신호에서 주파수에 따라 비교를 해보면 낮은 주파수에서는 같은 시간에 대해 변화량이 작으니 전류가 작고, 높은 주파수에서는 변화량이 커 전류 값이 크다.

정리하면 커패시터는 직류 신호에서 전류가 흐르지 않고, 저주파 신호에서는  작아질 것이다.

 

직류 회로에서 전류는 저항에 반비례한다. 그럼 교류회로에서 전류의 흐름은 방해받지 않고 흐르는 걸까? 교류회로에서도 전류의 흐름을 방해하는 것들이 존재한다. 대표적으로 커패시터와 인덕터가 있으며 방해하는 정도를 리액턴스로 나타낸다.

 

$X_c=\frac{1}{2\pi fC}$

신호의 주파수가 작을수록 리액턴스는 커지며 신호의 주파수가 클수록 리액턴스 값은 작아진다.

 

 

 

커패시터 양단에 전압을 걸어주면 충전은 얼마나 걸릴까?

커패시터의 충전과 방전 시간의 길이를 나타낼 때, 시정수$\tau$를 사용한다.

정상 상태(충전 완료 또는 방전 완료)의 63.2%까지 도달하는데 걸리는 시간을 나타낸다.

 

$\tau =RC$

 

다시 말해 0%에서 63.2%까지 충전하는데 걸리는 시간 또는 100%에서 36.8%까지 방전하는데 걸리는 시간을 의미한다. 시정수는 커패시터 양단에서 바라봤을 때 저항과 정전용량에 비례하기에 저항 값이 크거나, 정전용량이 커질 수록 충, 방전 시간이 길어진다.

 

 

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